Física - Cinemática

          Nesse post mostrarei conceitos iniciais de cinemática, movimento uniforme, uniformemente variado e os respectivos gráficos dos movimentos ditos. Mostrarei algumas aplicações voltadas para o ENEM, que é nosso foco principal. Vamos aos estudos então !

           Antes de aprofundarmos no estudo da cinemática, precisamos aprender alguns conceitos na física. O estudo da mecânica se divide em cinemática e dinâmica. Cinemática é o ramo da física que estuda os movimentos e o equilíbrio dos corpos sem se preocupar com sua causa (força). Dinâmica é o ramo da física que se preocupa com a causa.

           Para qualquer análise sobre movimentos de corpos, precisamos adotar um referencial, a partir do mesmo, podemos dizer se um corpo está se distanciando, se aproximando ou nenhum destes. Movimento é quando um corpo altera seu local em relação a um referencial. Logo, repouso, é quando um corpo não muda de local. Muitos exercícios falam sobre ponto material, ponto é um corpo em que desprezamos seu volume e material é porque possui massa. A trajetória de um corpo se refere ao "caminho" percorrido pelo mesmo em um espaço de tempo.

            Alguns exercícios se focam apenas nesses conceitos como o abaixo : 

(UEM-PR) Um trem se move com velocidade horizontal constante. Dentro dele estão o observador A e um garoto, ambos parados em relação ao trem. Na estação, sobre a plataforma, está o observador B parado em relação a ela. Quando o trem passa pela plataforma, o garoto joga uma bola verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que

(01) o observador A vê a bola se mover verticalmente para cima e cair nas mãos do garoto.
(02) o observador B vê a bola descrever uma parábola e cair nas mãos do garoto.
(04) os dois observadores vêem a bola se mover numa mesma trajetória.
(08) o observador B vê a bola se mover verticalmente para cima e cair atrás do garoto.
(16) o observador A vê a bola descrever uma parábola e cair atrás do garoto.

Dê como resposta a soma dos números associados às proposições corretas.

Resposta :  1 + 2  = 3

Fora do trem, o observador B vê um movimento parabólico porque os trem está em velocidade constante, seu módulo não varia. Para resolver essa questão sem precisar da ajuda de conceitos, basta lembrar se alguma vez já jogou um objeto para cima dentro de um carro, o mesmo certamente irá cair para suas mãos de volta (se for verticalmente, ângulo de 90º). Certamente se lembrará de alguém fazendo o mesmo só que agora você seria o observador B, portanto veria uma trajetória parabólica.

          Agora veremos conceitos mais complexos. Espaço percorrido é o valor de toda a trajetória em módulo em relação a um referencial. Deslocamento é o valor do destino diminuído pelo começo em relação a um referencial. O deslocamento pode ser um valor negativo através de um caminho percorrido para a "esquerda" ou "atrás" do referencial (0).

          Velocidade é o valor da divisão entre o deslocamento pelo tempo em que o móvel realizou a respectiva ação, v=d/t, sendo d = variação do deslocamento e t = tempo gasto. Como unidade padrão (S.I), tem-se que a d é dada em metros e t é dado em segundos, logo a unidade de velocidade padrão é m/s. Há também km/h. Para realizar uma conversão, basta multiplicar o valor em m/s por 3,6 para achar o valor em km/h.

           Os movimentos podem ser classificados quanto ao sinal da velocidade. Se for positiva, o movimento é progressivo, se for negativo, retrógrado. Vamos realizar outro exemplo logo em seguida da explicação de movimento uniforme, pois os exercícios são parecidos.

           Movimento uniforme é quando a velocidade escalar permanece constante. A fórmula se origina de uma recombinação da fórmula dita anterior : 

v=d/t > v=Sf - Si/t > Sf=Si +vt (Sf : espaço final, Si : espaço inicial). Essa fórmula é chamada equação horária do espaço do M.U.

            Após esses conceitos, vamos ver agora aplicações do M.U.

            

            Dois automóveis A e B caminham na mesma trajetória e no instante em que se dispara o cronômetro, suas posições são indicadas na figura acima. As velocidades valem, respectivamente, 15 m/s e 10 m/s, determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

R :  Sa = Sb > S°a: 0, S°b =45 > 0 + 15T = 45 + 10T > 5T = 45  > T = 9 seg

Sa = S°a + vt > Sa = 0 + 15 x 9 > 135m

* A posição de encontro significa Sa=Sb. A partir desse ponto adotamos um referencial para nos referirmos ao deslocamento, adotei o espaço 0 em que o A se encontra. Desse modo, basta igualar as grandezas, substituir pela fórmula e achar o tempo, posteriormente pegar a qualquer equação, substituir o tempo encontrado e encontrar o espaço.

             

            Velocidade relativa é quando se soma ou subtrai as velocidades dos respectivos corpos e encontra o espaço, tempo, ou qualquer uma das velocidades. A adição acontecerá quando os corpos tiverem em sentido oposto. A subtração, no mesmo sentido. Para corpos extensos em comparação com uma travessia em uma ponte ou com outro corpo extenso, basta somar as os tamanhos. exemplificando : 

            

            (Vunesp-SP) Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Desprezando-se o comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem 100 m de comprimento, determine a distância que o automóvel percorre desde que alcança o trem até o instante que o ultrapassa.

R :  Va = 2Vt > Vr = Va - Vt > Vr = 2v - v > Vr = V

V = 100/t > t = 100/v

2v = D/100/v > D = 200 m

             Movimento uniformemente variado é quando a velocidade do móvel varia em um determinado tempo. A grandeza responsável por fazer variar a velocidade é chamada aceleração . Seu módulo é expresso pela fórmula > Ac = Vf-Vi/t-t°. De acordo com o valor da aceleração, pode ser feita uma nova classificação quanto ao tipo de movimento sendo acelerado para v > 0 e Ac > 0 e retardado para V> 0 e Ac < 0 ou V < 0 e Ac > 0.

             No movimento uniformemente variado a aceleração é constante mas não sua velocidade. Existem 3 fórmulas que auxiliam nos exercícios, suas aplicações dependerá do que o exercícios disponibilizará.

*V=V°+at  >  Função horária da velocidade

*S=S° + Vºt +at²/2  >  Função horária do espaço do M.U.V

*V²=Vº² +2a(Sf-Si)  >  Equação de Torricelli

              Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado. Num dado instante, a partícula tem velocidade 50 m/s e aceleração negativa de módulo 0,2 m/s2. Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a mesma velocidade em sentido contrário?

A) 500 s

B) 250 s

C) 125 s

D) 100 s

E) 10 s

R > 500 Seg     >>    V=Vº+at  >>  50 = -50 + 0,2t  >>  100 = 0,2t  >>  t=500 s

* Nesse exercício, tivemos que adotar um sentido para o móvel. Adotei que o sentido inicial era negativo. Em seguida, basta substituir na função horário da velocidade, sendo que Vº era -50 m/s e a = +0,2 m/s².

               Agora, iremos estudar sobre os gráficos do M.U e M.U.V. O gráfico  v x t no M.U é uma reta, pois a velocidade é constante, já o gráfico s x t é uma reta crescente ( progressivo) ou decrescente(retrógrado).  

            O gráfico v x t no M.U.V é uma reta crescente ( a > 0) ou reta decrescente ( a < 0). Já o gráfico s x t é uma parábola sendo voltada para cima quando a > 0 ou voltada para baixo quando a < 0.           

             Para efeito de conta, quando um gráfico apresentar uma reta com parte negativa e parte positiva, está se referindo que o móvel passou pela origem, no M.U.V. Outra dica é quando pedir para calcular o deslocamento em um gráfico v x t, basta calcular a área no tempo desejado. Quando o gráfico tiver parte negativa e parte positiva, basta diminuir a área positiva pela negativa. Para calcular o espaço percorrido nesse gráfico, basta somar as duas áreas em módulo.

(UFMG) Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada neste gráfico:

   

Sejam v_A, v_B e v_C os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos A, B e C, indicados nesse gráfico.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que

a) v_A < v_B < v .

b) v_B < v_C < v_A.

c) v_A < v_C < v_B.

d) v_B < v_A < v_C.

Resposta > Letra B, pois quanto mais inclinada a curva for, maior será a velocidade, logo A possui a maior velocidade, B está parado pois está no ápice de uma curva e C possui uma curva com menor inclinação que A.

*Apenas por curiosidade, quanto ao tipo de movimento, é M.V.U, pois o gráfico S x T se apresenta de forma curva caracterizando presença de aceleração.

E com isso, terminamos a primeira parte.